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化學實驗

伏打電池(丹尼爾電池)

組裝鋅-銅丹尼爾電池:調整兩半電池的離子濃度、按下開始讓電池放電,觀察鋅陽極溶解、銅離子鍍上陰極。電壓計即時顯示能斯特方程算出的電動勢,放電曲線帶你看懂濃度、反應商 Q 與電壓的關係。
t = 0.00 s

放電曲線:Ecell 對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

初始 [Cu²⁺](陰極半電池)
初始 [Zn²⁺](陽極半電池)

調整兩半電池的起始離子濃度即重新配置電池。按「開始」讓電池放電:鋅陽極溶解、 銅離子鍍上陰極,濃度隨時間改變,電壓依能斯特方程漂移。

即時量測

電池電壓 Ecell
V
標準電動勢 E°cell
1.10 V
[Cu²⁺](陰極)
M
[Zn²⁺](陽極)
M
反應商 Q=[Zn²⁺]/[Cu²⁺]
狀態

畫面符號圖例

  • e⁻:電子由陽極經外線路流向陰極;電壓計讀電位差;鹽橋平衡電荷維持電流

實驗任務

  1. 驗證標準電動勢:把 [Cu²⁺] 與 [Zn²⁺] 都設為 1.00 M,此時 Q=1、log Q=0。 觀察 Ecell 是否等於 E°cell=1.10 V。這印證了能斯特方程在標準態下的修正項為零。
  2. 能斯特位移方向:先把 [Cu²⁺] 調高、[Zn²⁺] 調低(Q<1),記錄 Ecell; 再反過來把 [Cu²⁺] 調低、[Zn²⁺] 調高(Q>1),記錄 Ecell。 比較兩者:Q 變大時 Ecell 該升高還是降低?用 −(0.0592/2)·log Q 這一項解釋方向。
  3. 放電到接近耗盡:按「開始」讓電池持續放電,觀察 [Cu²⁺] 下降、[Zn²⁺] 上升、 Q 攀升的過程。為什麼隨著放電進行電壓會逐漸下降?當 Cu²⁺ 快用完時電池為何「沒電」?

模型與假設

模型:丹尼爾電池 Zn|Zn²⁺(aq)‖Cu²⁺(aq)|Cu,總反應 Zn+Cu²⁺→Zn²⁺+Cu(轉移 2 電子)。 電壓由能斯特方程計算:Ecell=E°cell−(0.0592/2)·log₁₀([Zn²⁺]/[Cu²⁺]),其中 E°cell=E°(Cu²⁺/Cu)−E°(Zn²⁺/Zn)=0.34−(−0.76)=1.10 V。放電時以正比於電壓的電流 消耗 Cu²⁺、產生 Zn²⁺(兩半電池體積相等)。
假設:活性係數=1(以濃度近似活度)、固定 25°C、電極質量變化僅作定性示意、 忽略內電阻(IR drop)與過電位(overpotential)。
誠實說明:能斯特項每 10 倍 Q 只改變約 30 mV,故理想化下電壓在耗盡前相當平穩; 電池真正「沒電」主要來自 Cu²⁺ 反應物耗盡(容量限制),而非電壓歸零。 理論上 Ecell=0 需 Q≈10³⁷,在本模擬的濃度範圍內不會達到。